Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=26.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD=26.
BC=BE+EC=26+26=52.
Ответ: 52
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике два угла равны 46° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 164. Найдите стороны треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: