ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №165C12

Задача №676 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√17. Найдите AB.

Решение задачи:

По определению sinA=BC/AB=8/9
BC=8AB/9
По теореме Пифагора: AB²=BC²+AC²
AB²=(8AB/9)²+AC²
AB²=64AB²/81+(2√17)²
AB²-64AB²/81=4*17
(81AB²-64AB²)/81=68
17AB²=81*68
AB²=81*4=324
AB=18
Ответ: AB=18

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №44BC3F

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

Задача №259003

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найдите AC.

Задача №C9E063

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?