ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №165C12

Задача №676 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√17. Найдите AB.

Решение задачи:

По определению sinA=BC/AB=8/9
BC=8AB/9
По теореме Пифагора: AB²=BC²+AC²
AB²=(8AB/9)²+AC²
AB²=64AB²/81+(2√17)²
AB²-64AB²/81=4*17
(81AB²-64AB²)/81=68
17AB²=81*68
AB²=81*4=324
AB=18
Ответ: AB=18

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0A3F51

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.

Задача №CD62B1

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина – 28 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).