ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №EE3D1E

Задача №621 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠CBA - является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+155°
∠CBA=180°-155°=25°
Так как AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=25° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=25°+25°+∠C
∠C=130°
Ответ: 130

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №01A1CD

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №029FEC

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №041DF3

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.