ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №6AC1BC

Задача №62 из 1084
Условие задачи:

Точка О – центр окружности, /ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Решение задачи:

По условию /ACB=24°, этот угол является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, градусная мера дуги, в нашей задаче, равна 24°*2=48°.
/AOB является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается, следовательно, /AOB=48°.
Ответ: /AOB=48°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №AC6760

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача №09EDE9

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Задача №03D0F6

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.