ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №06B861 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №06B861

Задача №546 из 1087
Условие задачи:

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.

Решение задачи:

Проведем отрезки KH и HP.
Треугольники BKH и BPH являются вписанными в данную окружность. А т.к. центр этой окружности располагается на середине их стороны BH, то это означает, что эти треугольники прямоугольные с гипотенузой BH (по свойству описанной окружности).
Следовательно, /HKB и /HPB - прямые.
Рассмотрим четырехугольник BKHP, сумма углов любого четырехугольника равна 360°, следовательно /HKB+/KBP+/HPB+/PHK=360°
90°+90°+90°+/PHK=360°
/PHK=90°
То есть получается, что четырехугольник BKHP является прямоугольником. Диагонали этого прямоугольника BH и PK.
PK=BH=14 (по свойству прямоугольника)
Ответ: BH=14

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №D56817

Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.



Задача №47609C

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.



Задача №108A30

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.



Задача №151151

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Задача №812798

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика