ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2921C7

Задача №513 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 2450√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=2450√3/3
Пусть 30-и градусам равен угол BAC.
Тангенс BAC:
td∠BAC=tg30°=BC/AC=√3/3 (по таблице).
BC=AC√3/3
S=AC*BC/2=2450√3/3
AC*BC=4900√3/3
AC*AC√3/3=4900√3/3
AC²=4900
AC=70
Ответ: 70

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №097863

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №09252F

Площадь прямоугольного треугольника равна 338√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задача №3B7CF6

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.