В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=55°
Ответ: /OCD=55°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-02-14 20:09:10) Администратор: Катя, была проблема у хостера, проблема устранена. Сейчас все читаемо?
(2017-02-14 14:50:46) Катя: не грузит решение, все в знаках вопроса. что такое??