Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FE5B5C

Задача №487 из 1055
Условие задачи:

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.

Решение задачи:

∠QNM - является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=862/43=88=7396/43=172
NS=NQ-SQ=172-43=129
Ответ: NS=129

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №112D74

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

Задача №BBD8DF

Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Задача №116D41

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.

Задача №6E8D8A

В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

Задача №37CE30

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Комментарии:


(2017-05-04 20:09:35) Администратор: NQ/QP=QP/SQ => NQ=QP*QP/SQ=QP^2/SQ
(2017-05-04 16:56:15) : почему в квадрате?
(2015-03-09 17:03:15) Рина: спасибо за красивое решение

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика