Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Площадь любого треугольника равна половине произведения
высоты и стороны, к которой
высота проведена.
Проведем
высоту как показано на рисунке.
По
свойству равнобедренного треугольника BE - и
высота, и
медиана. Следовательно, AE=EC=AC/2.
Треугольник ABE -
прямоугольный (т.к. BE -
высота).
По
теореме Пифагора найдем высоту BE:
AB2=AE2+BE2
AB2=(AC/2)2+BE2
342=(60/2)2+BE2
1156=900+BE2
BE2=256
BE=16
SABC=(BE*AC)/2=(16*60)/2=16*30=480
Ответ: SABC=480
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Комментарии:
(2014-05-28 22:37:16) Администратор: Павел, правильно заданный вопрос - это половина правильного ответа )))
(2014-05-28 21:36:02) Павел: Только написал и сразу понял
(2014-05-28 21:35:07) Павел: Откуда в 4 строчке 900?