ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №029FEC

Задача №469 из 1084
Условие задачи:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Решение задачи:

Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты и стороны, к которой высота проведена.
Проведем высоту как показано на рисунке.
По свойству равнобедренного треугольника BE - и высота, и медиана. Следовательно, AE=EC=AC/2.
Треугольник ABE - прямоугольный (т.к. BE - высота).
По теореме Пифагора найдем высоту BE:
AB²=AE²+BE²
AB²=(AC/2)²+BE²
34²=(60/2)²+BE²
1156=900+BE²
BE²=256
BE=16
S_ABC=(BE*AC)/2=(16*60)/2=16*30=480
Ответ: S_ABC=480

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №165C12

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√17. Найдите AB.

Задача №34A270

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.

Задача №26972C

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.