Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №468 из 940. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 02D3B8

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Решение задачи:

AB=100, AC=28
По теореме Пифагора найдем второй катет:
AB²=AC²+BC²
100²=28²+BC²
BC²=10000-784
BC²=9216
BC=√9216
Если под рукой нет таблицы квадратов, то разложим 9216 на множители:
BC=√9216=√4*2304=√4*4*576=√4*4*4*144=2*2*2*12=96
Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты и стороны, к которой проведена высота. В прямоугольном треугольнике высота совпадает с одним из катетов, получается, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S_ABC=(AC*BC)/2=(28*96)/2=1344
Ответ: 1344

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

(2016-12-18 18:17:12) Администратор: вася, если опустить высоту из угла А, то она совпадет с катетом АС, так как и катет и высота перпендикулярны ВС и проходят через общую точку А. Для угла В ситуация такае же. Только для угла С высота не совпадет ни с одной из сторон.

(2016-12-18 17:46:03) вася: почему высота равна одному из катетов?

(2016-10-27 21:16:09) Администратор: аля, я добавил вычисления в решение.

(2016-10-26 15:42:22) аля: как получилось что катет равен 96?