Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Центр
описанной окружности располагается на пересечении
серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник
равнобедренный, то
биссектриса и
серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
Следовательно, BO -
биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
Треугольник OBC -
равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
По
свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
Ответ: 3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 32√
Точка О – центр окружности, /ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=8, BC=24. Найдите AK.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-06 23:01:34) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-03-04 19:40:30) : На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.