Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Центр
описанной окружности располагается на пересечении
серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник
равнобедренный, то
биссектриса и
серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
Следовательно, BO -
биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
Треугольник OBC -
равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
По
свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
Ответ: 3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Точка О – центр окружности, /AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
110°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-06 23:01:34) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-03-04 19:40:30) : На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.