ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №3A84F2

Задача №44 из 1084
Условие задачи:

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=25°
Ответ: /OCD=25°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4A5C29

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №7ECA85

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а площадь равна 50√2.

Задача №FE5B5C

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.