Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ACD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ADC+∠ACD
180°=80°+∠ADC+∠ACD
∠ADC+∠ACD=100°
Так как AD=AC, то данный треугольник
равнобедренный.
Тогда, ∠ADC=∠ACD (по
свойству равнобедренного треугольника), получаем, что:
∠ADC=∠ACD=100°/2=50°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=59°-50°=9°
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 48√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
Центральный угол AOB равен
60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-03-19 21:08:54) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2019-03-18 19:36:19) : Угол С=90°,sinA=4\\5,c=15см.Найти a,b
(2019-03-18 19:33:50) : Угол С=90°,sinA=4\\5,c=15см.Найти a,b
(2016-12-24 22:07:20) Администратор: Ольга, а поточнее?
(2016-12-24 22:02:08) Ольга: АВС+АСВ=ВСА
(2015-05-03 16:03:06) Гаюшка: спасибо большое ! очень помогаете ))
(2015-04-30 09:37:06) Администратор: Павлов Олег, все задачи берутся с сайта fipi.ru, на котором размещены все задачи, из которых будут формироваться билеты. По распределению по регионам у меня нет информации.
(2015-04-30 09:33:51) Павлов Олег: будут ли ответы ОГЭ 2015г регион 16