На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Проведем отрезок AD, где D - точка касания
окружности и
касательной.
AD перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между AD и
касательной DB равен 90°.
Следовательно, треугольник ABD -
прямоугольный.
AD=AC=14 (т.к. это радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
теореме Пифагора: AB2=AD2+BD2
(AC+BC)2=AD2+BD2
(14+36)2=142+BD2
2500=196+BD2
BD2=2304
BD=48
Ответ: длина касательной равна 48.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: