Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
AO=CO (т.к. это радиусы окружности)
AO=CO=AB=BC (по
определению ромба)
Проведем отрезок OB.
OB тоже радиус окружности, следовательно OB=AO=CO=AB=BC
Следовательно, треугольники ABO и BCO -
равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60° (по
свойству).
/ABC=/ABO+/CBO=60°+60°=120°
Ответ: /ABC=120°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠
AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: