ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №B0F141

Задача №344 из 1084
Условие задачи:

Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр.

Решение задачи:

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a.
Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.
Тогда, по теореме Пифагора можем записать:
a²=(a/2)²+(15√3)²
a²-(a/2)²=15²*3
a²-a²/4=225*3
3a²/4=675
3a²=2700
a²=900
a=30
Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=90
Ответ: P=90.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №17E9DA

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

Задача №01130C

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

Задача №2E5DC3

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?