Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.
OK перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между OK и
касательной равен 90°.
Следовательно, /OKM=90°-40°=50°
Треугольник OMK -
равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=50°
/OKM+/OMK+/KOM=180° (по
теореме о сумме углов треугольника)
50°+50°+/KOM=180°
/KOM=80°
Ответ: /KOM=80°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC.
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=13. Найдите cosB.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.
Площадь параллелограмма
ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-12-17 21:41:43) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-12-07 20:21:01) : . Катеты прямоугольного треугольника равны 20 41 и 25 41 . Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.