В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABL.
/BLA=180°-/ALC=180°-112°=68° (т.к. это
смежные углы)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=/ABC+/BLA+/LAB=106°+68°+/LAB
/LAB=180°-106°-68°=6°
Рассмотрим треугольник ALC.
/LAC=/LAB=6° (т.к. AL -
биссектриса)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=/ALC+/ACB+/LAC=112°+/ACB+6°
/ACB=180°-112°-6°=62°
Ответ: /ACB=62°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка F — середина стороны CD. Докажите, что BF — биссектриса угла ABC.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 14°. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=14.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-02-17 12:55:34) Администратор: Рада, ∠ALB=180-58=122
∠BAL=180-31-122=27
∠ACB=180-27-58=95
(2016-02-17 12:48:33) Администратор: Рада, решая Ваши задачу точно таким же способом, у меня получилось 95 градусов. Решение верно, я его перепроверил.
(2016-02-16 18:45:14) Рада: Вы неправильно решаете!!!
(2016-02-16 18:45:10) Рада: Вы неправильно решаете!!!
(2016-02-16 18:01:55) Рада: Т.е вот эту??
(2016-02-16 18:01:17) : В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
(2016-02-16 18:00:15) Рада: Просто моя учительница говорит,что получается 95,а если подставлять в вашем решении никак 95 не получается.
(2016-02-16 17:58:27) Рада: В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.Вы можете мне решить эту задачку??
(2015-05-17 09:18:55) Марина: Спасибо огромное за ваш труд!)Стараетесь для нас немного туповатых)
(2015-05-12 18:02:06) Екатерина: Спасибо Админам за такой отличный сайт и за все разъяснения по всем задачам )
(2015-04-30 09:16:35) ирек: отдуши
(2015-04-29 20:54:26) Администратор: И в чем ошибка? 180-112-6=180-(112+6)=62,откуда 74?
(2015-04-28 22:48:03) Администратор: И в чем ошибка? 180-112-6=180-(112+6)=62,откуда 74?
(2015-04-28 22:24:48) : Кажется у вас ошибка в конце, "/ACB=180°-112°-6°=62°" Вроде должно быть 180-(112+6)=62 , если как у вас то это будет 74, а должно быть 62.Или как?