ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №032880 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №032880

Задача №333 из 1087
Условие задачи:

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Обозначим точку пересечения диагоналей как О.
По свойству параллелограмма AO=OC=AC/2.
AB=CD (по другому свойству).
А так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC=AB=CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника ∠COD=∠CDO.
По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠COD+∠CDO+∠ACD=∠COD+∠CDO+104°
∠COD+∠CDO=76°, а так как ∠COD=∠CDO (это мы выяснили ранее), то ∠COD=∠CDO=76°/2=38°
∠COD - острый угол между диагоналями.
Следовательно,
∠COB=180°-∠COD=180°-38°=142° (т.к. это смежные углы) - тупой угол между диагоналями.
Ответ: острый угол между диагоналями параллелограмма (∠COD) равен 38°, тупой угол между диагоналями равен 142°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №ED3166

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.



Задача №00ECB0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.



Задача №44F7E4

Сторона равностороннего треугольника равна 23. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.



Задача №09EE8F

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.



Задача №C396A2

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Комментарии:


(2020-04-15 11:22:04) Администратор: Леша, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-13 11:07:18) Лёша: В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 68°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
(2016-10-10 21:00:06) Администратор: Анна, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Решите свою задачу аналогично этой.
(2016-10-10 19:48:19) Анна: в параллелограмме abcd диагональ ас в 2 раза больше стороны ав и угол асд 127 найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма
(2015-07-12 15:14:31) Администратор: Да, верно. Раньше просили найти именно острый угол. Условие скорректировано, решение дополнено. Спасибо за информацию.
(2015-07-02 13:20:03) : в задаче на сайте "Fipi.ru" не сказано найти ОСТРЫЙ угол, там просто найдите угол между диагоналями параллелограмма => угол может быть и BOC
(2015-05-25 13:40:58) : Ничего не понятео
(2015-03-25 15:03:13) Администратор: Дима, из строки выше. 180-104=76
(2015-03-24 12:19:17) Дима: Откуда 76 ?
(2015-03-24 12:19:16) Дима: Откуда 76 ?
(2014-05-27 20:39:20) рамазан: отвит даити

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика