В трапеции
ABCD AB=CD, /BDA=67° и /BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Обратите внимание, рисунок не соответствует условию задачи (углы на рисунке заведомо меньше, чем в условии).
/ADC=/BDA+/BDC=67°+28°=95°.
Трапеция ABCD -
равнобедренная (т.к. AB=CD), следовательно, по
свойству равнобедренной трапеции, /BAD=/ADC=95°.
Сумма углов любого выпуклого n-угольника равна 180°*(n-2).
Тогда сумма углов трапеции равна 180°*(4-2)=360°, следовательно /ABC+/BCD=360°-95°-95°=170°
По тому же
свойству равнобедренной трапеции /ABC=/BCD, тогда каждый из этих углов равен 170°/2=85°
В любой трапеции основания параллельны (по
определению), т.е. AD||BC, тогда, рассматривая BD как секущую, заметим, что /CBD=/BDA=67° (т.к. это
внутренние накрест лежащие углы).
Тогда /ABD=/ABC-/CBD=85°-67°=18°
Ответ: /ABD=18°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Высота равностороннего треугольника равна
15√
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: