Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=35°+40°=75° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=35° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+35°
/B=105°=/D
105>75, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 105°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 6:5. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=6, AD=13, AC=38. Найдите AO.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: