Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=35°+40°=75° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=35° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+35°
/B=105°=/D
105>75, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 105°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.
В треугольнике два угла равны 46° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: