ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F48418 | Ответ-Готов 


Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

Числа и вычисления

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Числовые последовательности

Функции

Координаты на прямой и плоскости

Геометрия

Статистика и теория вероятностей

Алгебра

Уравнения и неравенства

Функции

Начала математического анализа

Геометрия

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F48418

Задача №312 из 1087
Условие задачи:

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Решение задачи:

Первый вариант решения

Проведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
Sпараллелограмма=AB*h=56
А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(AB+EC)/2.
EC=DC/2 (по условию задачи).
DC=AB (по свойству параллелограмма).
Следовательно EC=AB/2.
Тогда Sтрапеции=h*(AB+AB/2)/2 = h*(3*AB/2)/2 = h*3*AB/4=h*AB*3/4 = Sпарал-ма*3/4=56*3/4=42.
Ответ: Sтрапеции=42.

Второй вариант решения задачи

Прислал пользователь Юлия

1) Отметим точку М на АB, так чтобы AM=MB
SADEM=SMECB, т.к. ЕМ делит ABCD на равные части.
2) Треугольник AED равен треугольнику EAM (по первому признаку):
/AED = /EAM (т.к. AB||CD, AE - секущая, а эти углы - внутренние накрест лежащие)
DЕ=AM
AE - общая сторона
3) Пусть площадь треугольника AED = х, тогда SABCD = 4x т.к EM делит ABCD пополам.
4x = 56
x = 14
4) SAECB = SABCD - SAED = 4x-x = 3x
SAECB = 3*14 = 42
Ответ: площадь трапеции 42 см в кв.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела



Задача №099645

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.



Задача №4E7064

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.



Задача №EAF130

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса.



Задача №151151

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Задача №45DD3F

В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:



Найти задачу

По номеру с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)
По порядковому номеру в текущем разделе
(от 1 до 1087)
По словам
Искать во всех разделах

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика