Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №401C56

Задача №300 из 1084
Условие задачи:

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC, CDE, EFG и GHA. AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HA (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG=/GHA (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=/EGA=/GAC.
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, что ACEG - правильный многоугольник. А т.к. этот многоугольник имеет 4 угла, то это квадрат.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №481278

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.

Задача №1BD9D4

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Задача №0E345D

Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Задача №11901D

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 323.

Задача №E92343

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика