Решение задачи:

x³+3x²=16x+48
x²(x+3)=16(x+3)
x²(x+3)-16(x+3)=0
Вынесем (x+3) за скобку:
(x+3)(x²-16)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+3=0 => x₁=-3
2) x²-16=0
Здесь лучше всего применить формулу разность квадратов:
x²-4²=0
(x-4)(x+4)=0
Опять, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
2.1) x-4=0 => x₂=4
2.2) x+4=0 => x₃=-4
Ответ: x₁=-3, x₂=4, x₃=-4.