Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /CDA=/BAD=40°+25°=65°.
AD||BC (по
определению трапеции), тогда сторону AB можно рассматривать как секущую к этим параллельным прямым.
Следовательно, /DAB+/ABC=180° (т.к. эти углы
внутренние односторонние) => /ABC=180°-/DAB=180°-65°=115°.
/BCD=/DAB=115° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Следовательно, это и есть бОльшие углы трапеции.
Ответ: больший угол трапеции = 115°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: