Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /CDA=/BAD=40°+25°=65°.
AD||BC (по
определению трапеции), тогда сторону AB можно рассматривать как секущую к этим параллельным прямым.
Следовательно, /DAB+/ABC=180° (т.к. эти углы
внутренние односторонние) => /ABC=180°-/DAB=180°-65°=115°.
/BCD=/DAB=115° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Следовательно, это и есть бОльшие углы трапеции.
Ответ: больший угол трапеции = 115°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: