Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные
30° и 50° соответственно.
В треугольнике ABC угол /ABC=180°-/BAC-/BCA=180°-50°-30°=100° (по
теореме о сумме углов треугольника).
Любую
равнобедренную трапецию можно вписать в окружность (
свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по
третьему свойству описанной окружности. Следовательно, /ABC+/ADC=180°
/ADC=180°-100°=80°.
Ответ: /ADC=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tgA=0,1. Найдите BC.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=8, CD=12. Найдите AD.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=52°. Ответ дайте в градусах.
Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: