Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные
30° и 50° соответственно.
В треугольнике ABC угол /ABC=180°-/BAC-/BCA=180°-50°-30°=100° (по
теореме о сумме углов треугольника).
Любую
равнобедренную трапецию можно вписать в окружность (
свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по
третьему свойству описанной окружности. Следовательно, /ABC+/ADC=180°
/ADC=180°-100°=80°.
Ответ: /ADC=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Сторона равностороннего треугольника равна 2√
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: