ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №95DDBE | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №95DDBE

Задача №269 из 1087
Условие задачи:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение задачи:

1) Рассмотрим треугольники АЕМ и CKF.
АЕ=CK (по условию задачи)
/A=/C (по свойству параллелограмма)
СF=АM (по условию задачи).
Следовательно, треугольники АЕМ и CKF равны (по первому признаку).
Поэтому ЕМ=FK.
2) Рассмотрим треугольники EBF и KDM.
Т.к. AB=CD и AD=BC (по свойству параллелограмма), а АЕ = CK и СF = АM (по условию задачи), то BE=KD и BF=DM.
/B=/D (по свойству параллелограмма).
Следовательно, треугольники EBF и KDM (по первому признаку). А это значит, что EF=KM.
Из пунктов 1 и 2 (равенство сторон) следует, что EFKM — параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FDEABD

В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.



Задача №BA3134

Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



Задача №A511BD

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:7, KM=12.



Задача №32ED6D

Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.



Задача №39E079

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика