ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F92A32 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F92A32

Задача №259 из 1087
Условие задачи:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники АЕМ и CKF.
АM = CF (по условию задачи)
/A=/C (по свойству параллелограмма)
Т.к. AB=CD (по свойству параллелограмма), а BE = DK (по условию), то АE=CK.
Следовательно, треугольники АЕМ и CKF равны (по первому признаку).
Поэтому ЕМ=FK.
Аналогично доказывается, что треугольники EBF и KDM тоже равны, следовательно EF=MK.
Т.е. противоположные стороны данного четырехугольника равны. Соответственно этот четырехугольник - параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FF8F5A

Найдите тангенс угла AOB.



Задача №6AC1BC

Точка О – центр окружности, /ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).



Задача №0A1BF0

Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали любого прямоугольника равны.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.



Задача №E30205

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.



Задача №E91153

Найдите тангенс угла AOB.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика