ОГЭ, Математика.
Статистика и теория вероятностей: Задача №B9A7F7

Задача №253 из 256
Условие задачи:

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Решение задачи:

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Лист А0 - самый большой, далее идет на уменьшение размера, поэтому:

А0	A1	A3	A4
3	4	2	1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	420	297
3	1189	841
4	210	148

Лист А0 - самый большой, далее идет на уменьшение размера, поэтому:

А0	A1	A3	A4
3	1	2	4

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 17 пунктов на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.
Чтобы решить эту задачу надо составить пропорцию, в которой описана зависимость высоты шрифта от высоты (ширины) листа.
Из предыдущего задания мы знаем, что ширина листа А3 - 297 мм, а листа А4 - 210 мм. Тогда пропорция получается следующая:
На листе шириной 297 мм, высота шрифта 17 пунктов
На листе шириной 210 мм, высота шрифта x пунктов
210/297=x/17
x=210*17/297≈12,02
Округляем до целого, получаем 12 пунктов.

Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?

Из одного листа А0 получается 2 листа А1, из А1 - 2 листа А2, из А2 - 2 А3, из А3 - 2 А4.
В итоге получаем:
2*2*2*2=16 листов.

Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А0?

Используя предыдущий ответ, получим:
16*2=32 листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	148	105
2	420	297
3	297	210
4	841	594

А1	A3	A4	A6
4	2	3	1

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.

Соотношение сторон для всех форматов одинакова, поэтому необязательно использовать параметры листа А5, можно взять любой формат. Для удобства возьмем А1 из таблицы выше.
594/841≈0,7 (округлено до десятых).

Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.

Размер листа А2 возьмем из таблиц выше:
594mm на 420mm
S_A2=594*420=249480mm²
1m²=1000*1000=1000000mm²
Следовательно:
S_A2=249480/1000000=0,24948m²
Т.е. один лист весит:
m_A2=0,24948*96=23,95008г.
100 листов весят:
23,95008*100=2395,008 г.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 22 пункта на листе формата А3. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А2 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.

Cоставим пропорцию, в которой описана зависимость высоты шрифта от высоты (ширины) листа.
Из предыдущих заданий мы знаем, что ширина листа А3 - 297 мм, ширина листа А2 равна длине А3 и равна 420 мм.
Тогда пропорция получается следующая:
На листе шириной 297 мм, высота шрифта 22 пункта
На листе шириной 420 мм, высота шрифта x пунктов
420/297=x/22
x=420*22/297≈31,(1)
Округляем до целого, получаем 31 пункт.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D95425

На диаграмме показано распределение земель Уральского федерального округа по категориям.

*Прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
Сколько примерно квадратных километров занимают земли сельскохозяйственного назначения, если площадь Уральского округа составляет 1789000 м²?
1) около 450 тыс
2) около 535 тыс
3) около 596 тыс
4) около 400 тыс

Задача №20F989

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 7 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.