ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №6F2B66

Задача №239 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение задачи:

По теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-40°-60°=80°.
/ABD=/B/2=40° (т.к. BD - биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=60°+90°+/CBH => /CBH=30°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=80°-40°-30°=10°.
Ответ: /DBH=10°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №22FD03

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=3.
Найдите tgB.

Задача №2F96EB

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.