В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-40°-60°=80°.
/ABD=/B/2=40° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по
теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=60°+90°+/CBH => /CBH=30°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=80°-40°-30°=10°.
Ответ: /DBH=10°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=6, AD=13, AC=38. Найдите AO.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: