Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, ∠ОВА = ∠ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника 180°=∠AOB+∠ОАВ+∠ОBA. => ∠AOB=180°-60°-60°=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=6.
Ответ: R=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 4. Окружность радиуса 2,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-30 20:14:43) Администратор: Руслана, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-30 09:32:31) руслана: градусная мера дуги вс равно 100 граусам найти угол вас
(2020-04-30 09:30:35) руслана: центральный угол аоб опирается на дугу аб длиной 4 см при этом угол оаб равен 60 градусов найти радиус
(2016-09-14 14:02:42) Администратор: Виктория, мы доказали, что треугольник AOB равносторонний, по свойству равностороннего трегольника.
(2016-09-14 13:54:24) Виктория: Докажи,чтотреугольник АВС равносторонний