В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MN -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MN=AK и MN||AK (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна AM и параллельна AM.
Получается, что AM=MN=NK=KA, т.е. AMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Площадь равнобедренного треугольника равна 196√
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: