Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника). Заметим, что /АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=7.
Ответ: АВ=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 3°?
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AC=42. Найдите MN.
Комментарии: