В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MK -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MK=BN и MK||BN (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна BM и параллельна BM.
Получается, что MK=BN=BM=NK, т.е. BMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
В треугольнике ABC AC=15, BC=5√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: