В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MK -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MK=BN и MK||BN (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна BM и параллельна BM.
Получается, что MK=BN=BM=NK, т.е. BMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=11 и MB=16. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: