ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №E86375

Задача №213 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение задачи:

По теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-20°-50°=110°.
/ABD=/B/2=55° (т.к. BD - биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=50°+90°+/CBH => /CBH=40°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=110°-55°-40°=15°.
Ответ: /DBH=15°

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №C6A628

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача №37CE30

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Задача №13E145

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.