ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №04A87F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04A87F

Задача №201 из 1087
Условие задачи:

Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.

Решение задачи:

Рассмотрим рисунок. Проведем отрезок MP, как показано на рисунке. BM - диаметр малой окружности (по условию задачи), следовательно треугольник BMP - прямоугольный с биссектрисой BM (по свойству описанной окружности).
Рассмотрим треугольники BMP и CPM:
MP - общая сторона
BP=PC (по условию задачи)
/BPM=/CPM, т.к. /BPM - прямой, а /CPM - ему смежный.
Следовательно треугольники BMP и CPM равны (по первому признаку). Отсюда следует, что BM=MC=MA.
Рассмотрим треугольник BMC. Т.к. MB=MC, то этот треугольник равнобедренный, следовательно /MCP=/PBM (по свойству равнобедренных треугольников).
В треугольнике ABM аналогичная ситуация, /BAM=/ABM. Т.е. получается, что /BAM+/MCP=/ABC. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, 180°=/BAM+/MCP+/ABC
180°=/ABC+/ABC
180°=2*/ABC
90°=/ABC
Из чего следует, что треугольник ABC - прямоугольный. По свойству описанной окружности следует, что точка М - центр окружности => R=BM=3 => D=2*R=2*BM=2*3=6.
Ответ: D=6.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №016094

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?



Задача №D56817

Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.



Задача №983824

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.



Задача №510B5D

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC=1/4. Найдите площадь треугольника ABC.



Задача №AC7F48

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Комментарии:


(2015-05-25 16:32:16) Администратор: Маша, если у Вас есть вариант попроще, напишите его мне, я опубликую его под Вашим именем.
(2015-05-25 13:34:20) маша: у вас очень сложные объяснения

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика