Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда ∠CBA=30°+105°=135°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360°=135°+135°+∠BAD+∠ADC,
∠BAD+∠ADC=360°-135°-135°=90°, а учитывая, что ∠BAD=∠ADC (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠BAD=∠ADC=90°/2=45°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Окружности радиусов 3 и 33 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-11 16:38:55) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено!
(2015-05-11 14:37:16) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.
(2015-05-11 14:28:20) : Есть ошибка. Не угол BAC, а угол BAD.