Решение задачи:

x³+5x²-9x-45=0
x²(x+5)-9(x+5)=0
Вынесем (x+5) за общую скобку:
(x+5)(x²-9)=0
(x+5)(x²-3²)=0
Для второй скобки воспользуемся формулой разность квадратов:
(x+5)(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждую скобку к нулю:
1) x+5=0 => x₁=-5
2) x-3=0 => x₂=3
3) x+3=0 => x₃=-3
Ответ: x₁=-5, x₂=3, x₃=-3