Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=24, MN=18. Найдите AM.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий
∠BAC=∠BMN (соответственные углы)
Следовательно, по первому признаку подобия, данные треугольники
подобны (по двум углам).
Поэтому мы можем записать пропорцию соотношения сторон
подобных треугольников:
MN/AC=MB/AB
18/24=MB/28
MB=18*28/24=18*7/6=3*7=21
AM=AB-MB=28-21=7
Ответ: 7
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный
на расстоянии 210 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: