Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
Введем обозначения как показано на рисунке.
По
определению равностороннего треугольника:
AB=BC=AC=14√3
По
свойству равностороннего треугольника, медиана является так же и
биссектрисой, и
высотой.
Следовательно:
1) BD перпендикулярен AC (т.к. BD -
высота), т.е. треугольник ABD -
прямоугольный.
2) AD=AC/2 (т.к. AC - медиана).
По
теореме Пифагора:
AB2=BD2+AD2
AB2=BD2+(AC/2)2
196*3=BD2+49*3
588=BD2+147
BD2=588-147=441
BD=√441=21
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM — медиана, BM=10. Найдите AM.
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна 200√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: