Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
Введем обозначения как показано на рисунке.
По
определению равностороннего треугольника:
AB=BC=AC=14√3
По
свойству равностороннего треугольника, медиана является так же и
биссектрисой, и
высотой.
Следовательно:
1) BD перпендикулярен AC (т.к. BD -
высота), т.е. треугольник ABD -
прямоугольный.
2) AD=AC/2 (т.к. AC - медиана).
По
теореме Пифагора:
AB2=BD2+AD2
AB2=BD2+(AC/2)2
196*3=BD2+49*3
588=BD2+147
BD2=588-147=441
BD=√441=21
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.
Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: