Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
Введем обозначения как показано на рисунке.
По
определению равностороннего треугольника:
AB=BC=AC=14√3
По
свойству равностороннего треугольника, медиана является так же и
биссектрисой, и
высотой.
Следовательно:
1) BD перпендикулярен AC (т.к. BD -
высота), т.е. треугольник ABD -
прямоугольный.
2) AD=AC/2 (т.к. AC - медиана).
По
теореме Пифагора:
AB2=BD2+AD2
AB2=BD2+(AC/2)2
196*3=BD2+49*3
588=BD2+147
BD2=588-147=441
BD=√441=21
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=17 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: