Автор: Таська
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.
Введем обозначения как показано на рисунке.
По
определению равностороннего треугольника:
AB=BC=AC=14√3
По
свойству равностороннего треугольника, медиана является так же и
биссектрисой, и
высотой.
Следовательно:
1) BD перпендикулярен AC (т.к. BD -
высота), т.е. треугольник ABD -
прямоугольный.
2) AD=AC/2 (т.к. AC - медиана).
По
теореме Пифагора:
AB2=BD2+AD2
AB2=BD2+(AC/2)2
196*3=BD2+49*3
588=BD2+147
BD2=588-147=441
BD=√441=21
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BMC.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: