Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Проведем перпендикулярный отрезок от одной стороны
параллелограмма к другой через точку Е, как показано на рисунке.
Обозначим концы отрезка как F и G.
FG - высота параллелограмма, так как перпендикулярен двум сторонам (мы сами так его провели).
Площадь параллелограмма:
SABCD=FG*AD=FG*BC
Рассмотрим треугольники AEG и BEF:
AE=EB (по условию задачи).
∠AEG=∠BEF (они вертикальные).
∠GAE=∠FBE (они накрест-лежащие).
Тогда, по второму признаку равенства треугольников, данные треугольники равны.
Это означает, что EF=EG=FG/2
EF - высота треугольника CBE.
Воспользуемся формулой
площади треугольника через высоту и основание:
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=4 и HD=1. Найдите площадь ромба.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKB.
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: