Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №DABB4F

Задача №1022 из 1030
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=21, MN=14. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий.
∠BAC=∠BMN
Следовательно, по первому признаку подобия, эти треугольники подобны.
Площади треугольника ABC:
S_ABC=(1/2)AC*h₁
27=(1/2)*21*h₁
h₁=27*2/21=54/21=18/7
Из подобия треугольников получаем пропорцию:
AC/MN=h₁/h₂

Тогда площадь треугольника MBN:
S_MBN=(1/2)MN*h₂

Ответ: 12