В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 160, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=160
b1+b1q=160
b1(1+q)=160
2) b2+b3=40
b1q+b1q2=40
b1(q+q2)=40
b1(q+1)q=40
Подставляем из п. 1)
160q=40 => q=0,25, тогда b1(1+0,25)=160 => b1=128
b2=128*0.25=32
b3=128*0,252=8
Ответ: b1=128, b2=32, b3=8
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; … Найдите её шестнадцатый член.
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 6; x; 10; 12; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=64, bn+1=bn*1/2. Найдите b7.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: