Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 5,25, а AB=9.
Отрезок AC равен сумме отрезков AO и OC, OC - равен радиусу окружности, т.е. 5,25/2=2,625. Найдем AO.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
AO2=92+2,6252
AO2=81+6,890625=87,890625
AO=9,375
AC=AO+OC=9,375+2,625=12
Ответ: AC=12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: